Ce este Covarianța?
Măsurarea relației dintre cele două variabile aleatorii se numește covarianță. După cum sugerează și numele, covarianța celor două variabile ne spune cum variază singura variabilă atunci când se schimbă altă variabilă. Covarianța nu definește dependența unei variabile de alta. Există două tipuri de calcule ale covarianței. În primul rând este covarianța populației, iar cealaltă este covarianța eșantionului. În acest articol, vom învăța cum să calculăm covarianța populației în excel.
Valoarea covarianței poate fi o valoare negativă sau pozitivă. O valoare negativă înseamnă că ambele variabile se deplasează în direcția opusă. Și ați ghicit bine, o covarianță pozitivă înseamnă că cele două variabile se mișcă în aceeași direcție.
Poate suna ca un coeficient de corelație, dar este diferit. Vom vorbi despre asta în cele din urmă.
Cum se găsește covarianța populației în Excel?
Excel oferă o funcție COVARIANȚĂ.P pentru a calcula cu ușurință covarianța datelor. A fost introdus în Excel 2010 și, din acea versiune, este utilizat pe scară largă. Îl folosesc în Excel 2016. Există o altă versiune a acestei metode numită COVARIANCE.S. Este folosit pentru a calcula covarianța setului de date eșantion. O altă metodă este utilizarea instrumentului de analiză pentru calcularea covarianței populației în excel.
Sintaxa COVARIANCE.P:
| = COVARIANCE.P (matrice1, matrice2) |
Matrice1:Valorile primei variabile.
Matrice2:Valorile celei de-a doua variabile.
Notă:Aceste matrice pot fi plasate în orice ordine. Lungimea celor două tablouri ar trebui să fie aceeași. Dacă cele două matrice sunt de două lungimi diferite, Excel va afișa o eroare # N / A.
Acum, că știm despre covarianță, să avem un exemplu pentru a face lucrurile și mai clare.
Exemplu: Calculați covarianța populației în Excel
Aici am un exemplu de set de date. În intervalul A2: A7, am o variabilă X și în intervalul B2: B7 o altă variabilă Y. Presupunând că acestea sunt datele populației totale. Acum, haideți să calculăm covarianța acestor date și să vedem modul în care aceste două variabile se afectează reciproc.
Să folosim funcția Excel COVARAINCE.P:
| = COVARIANCE.P (A2: A7, B2: B7) |
Aceasta returnează o valoare de 5.444444444.
Interpretarea Covarianței
Valoarea de covarianță pe care am obținut-o este o valoare pozitivă. Se spune că X și Y se deplasează în aceeași direcție. Cu alte cuvinte, Y va crește dacă X crește și invers. Dacă covarianța ar fi o valoare negativă, atunci ar fi adevărat opusul.
Cum se calculează COVARIANCE.P?
Ei bine, formula matematică pentru calcularea covarianței populației este următoarea:
Aici Xeueste orice valoare din variabila X unde X bar este media eșantionului variabilei X.
Daeu este orice valoare din variabila Y unde Y bar este media eșantionului variabilei Y.
n este numărul de observații.
Dacă încercați să calculați manual covarianța populației în excel, așa ați face-o.
- În primul rând, calculați media aritmetică a variabilelor X și Y din celulă. Puteți utiliza funcția MEDIE.
= MEDIE (A4: A9) - Scădeți media lui X din fiecare valoare a lui X. Faceți același lucru pentru Y.
= A4- $ A $ 13 - Acum mai multe X-medie X și Y-medie Y interval. Vezi imaginea de mai sus.
= D4 * C4 - Acum, suma valorilor obținute prin înmulțire.
= SUMA (E4: E9) - În cele din urmă, împărțiți suma obținută cu un număr de observații. În cazul nostru, este 6.
= E10 / COUNT (A4: A9)
Numărul pe care îl obținem este 5.444444444, care este exact același cu ceea ce am obținut din funcția Excel COVARIANCE.P.
Diferența de Covarianță și Coeficientul de corelație
Prima și cea mai mare diferență este formula. Coeficientul de corelație este calculat prin împărțirea covarianței la produsul deviației standard a lui Xs și Ys.
Covarianța ne spune direcția a două variabile aleatorii, indiferent dacă acestea se deplasează în aceeași direcție sau diferite. Nu spune puterea relației dintre două variabile. În cazul în care corelația arată puterea relației dintre două variabile în intervalul -100% până la 100%.
Deci, băieți, așa folosiți COVARIANCE.P în Excel. În acest articol, am aflat nu numai despre funcția COVARIANCE.P, ci am învățat și cum o calculăm manual și cum o derivăm. Sper că am fost suficient de explicativ. Dacă aveți îndoieli cu privire la această funcție statică sau la orice altă funcție statică a excel, atunci comentați-o în secțiunea de comentarii de mai jos.
Cum se găsește coeficientul de corelație în Excel
Calculați INTERCEPT în Excel
Calculul SLOPE în Excel
Cum se folosește funcția Excel NORMDIST
Regresii în Excel 2010
Diagrama și analiza Pareto
Articole populare:
50 Comandă rapidă Excel pentru a vă crește productivitatea
Funcția VLOOKUP în Excel
COUNTIF în Excel 2016
Cum se utilizează funcția SUMIF în Excel